Come stimolare l’interesse dei bambini per la matematica

racionalIl proposito di questa breve esposizione è quello di indicare alcuni concetti basilari sul modo di coinvolgere i bambini delle scuole elementari e delle medie inferiori ad apprezzare l’astratta bellezza della matematica, al fine di smitizzare il preconcetto che non tutti i bambini sono portati all’apprendimento della matematica, ma solo una piccola popolazione di genietti, particolarmente dotati, destinatari di un brillante futuro nel mondo della scienza e della tecnologia o degli affari.

Lo scopo di quanto scritto è quello di mostrare i risultati di alcuni esperimenti in cui ho coinvolto la mia nipotina americana Anna Esther, nel trattare concetti matematici che all’apparenza sembrano estremamente complicati, nel modo più naturale per un bambino e cioè giocando. Il risultato finale è che la bambina ha accumulato un piccolo capitale matematico.

Chi scrive questo articolo non è un matematico né un ricercatore di didattica ma una persona che ha raggiunto i tre quarti di secolo, che ha frequentato la scuola negli anni bui del dopoguerra.

In quel periodo molti ragazzi non riuscivano a capire perché dovevano studiare la matematica e avendo serie difficoltà a memorizzare lunghe sequenze di formule e teoremi, al primo insuccesso, perdevano l’autostima e l’interesse per la matematica, autoconvincendosi di non essere adatti per lo studio e l’apprendimento di questa misteriosa e difficile disciplina.

L’autore si trovò in questa situazione in quarta elementare, quando ricevette un poderoso schiaffo dal suo maestro-prete per aver commesso un errore nel recitare a memoria la tabellina del sette e venne bocciato in prima istituto tecnico per aver perso il filo nella dimostrazione mnemonica del teorema di Pitagora. Solo dopo aver cominciato a studiare matematica per proprio conto, utilizzando testi universitari americani, capii che gli stessi concetti, espressi in forma confusa, a volte incomprensibile nei testi che avevo usato fino ad allora, risultavano subito chiari e perfettamente comprensibili nei testi americani.

Cos’è la matematica? Spesso un gioco!

Proporsi di spiegare cos’è la matematica e soprattutto in che modo viene appresa la matematica non è un compito facile, nemmeno per i teorici che formulano congetture, mettendo ordine nei fatti osservati, in modo da vederli in un unico modello, così che lavorando sul modello è possibile predire quello che avverrà in seguito.
Quello che si può invece facilmente verificare, giocando con un bambino, è la sua forte attrazione per le immagini e per gli oggetti in movimento e in generale per tutto ciò che in natura subisce rapide e notevoli trasformazioni. Ciò che è stabile, immutabile, costante sembra non suscitare stimoli o quanto meno un minimo di attenzione da parte dei bambini. Allora, mi sono chiesto, perché non utilizzare la risorsa della trasformazione visiva come catalizzatore per sperimentare se funziona con i bambini nel processo di apprendimento della matematica?

Immaginiamo per un istante quali emozioni possa suscitare in un ragazzino, che inizia a confrontarsi con le prime nozioni di algebra, la trasformazione simbolica dell’ espressione:

(x + 2) x + 1 = (x + 1) (x + 1) (1)

Questa espressione suscita esattamente il “nulla eterno”! Proviamo pertanto a presentare questa trasformazione simbolica in modo da renderla visibile. Immaginiamo di disporre di un certo numero di scatole contenente ciascuna tante palle da tennis quante sono le scatole prese in considerazione. Proviamo ad aggiungere due nuove scatole piene e una palla da tennis sfusa. Seguiamo la trasformazione osservando la Figura 1.

figura1matFigura 1 Trasformazione dei gruppi

Proviamo anche ad eliminare una scatola e a ripartire le palle della scatola dismessa nelle quattro scatole disegnate in verticale e la palla singola nella scatola rimasta, disegnata in orizzontale. La ragione per cui il gioco funziona sempre sta nel legame tra il numero di scatole e il numero di palle che deve risultare rigorosamente uguale. Tutte le scatole ora contengono lo stesso numero di palle che così possono essere contate, x scatole di (x + 1) palle più una scatola di (x + 1) palle è come dire (x + 1) scatole di (x + 1) palle. A questa conclusione si arriva dopo una serie di passaggi che forniscono la ragione dell’identità sopra indicata e il processo di trasformazione del numero di scatole che originariamente era di (x + 2) e che dopo la trasformazione diventa (x + 1), cioè un’unità in meno di prima.
Come verifica, sostituiamo nell’equazione (1) la x col numero 4, ovvero il numero di palle prima della trasformazione e otteniamo:

(4 + 2) 4 + 1 = (4 + 1) (4 + 1) (2)
25 = 25

abbiamo così la conferma che il gioco funziona e la terribile equazione iniziale forse ora farà anche meno paura!

Questo post è il primo di altri che saranno pubblicati  nei prossimi giorni. L’autore è Vincenzo Rizzo, un signore che ha viaggiato molto per il mondo per motivi di lavoro e che anche ora, sebbene in pensione e nonno, continua  a farlo per passione e interesse. Di recente è stato a Rotterdam per la 12ma Conferenza Europea sulla Gassificazione dove sono state presentate nuove tecnologie che sconvolgeranno il modo razionale di produrre energia e prodotti chimici in modo di ridurre l’immissione di CO2 nell’atmosfera. Per me è un amico che mi ha regalato queste piccole chicche sulla matematica “giocata” con la sua nipotina Anna Esther che vive negli Stati Uniti, in California. Vincenzo ha origini siciliane, tre figli sposati e diversi nipoti grandi e piccoli. 

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